Виктор Петрович родился 7 марта 1940 года в селе Успенка Куйбышевской области. После окончания ремесленного училища в Новокуйбышевске он работал бригадиром монтажников на строительстве Карагандинского металлургического комбината.

В 1970 году Филимонов переехал в Набережные Челны, где начал работать в СМУ-3 «Жилстрой». Его бригада, известная как «филимоновцы», построила первые экспериментальные высотки города.

5 октября 1972 года бригада Филимонова сдала в эксплуатацию здание филиала Казанского инженерно-строительного института — первое высшее учебное заведение в Набережных Челнах.

За выдающиеся успехи при сооружении первой очереди Камского комплекса по производству большегрузных автомобилей Виктору Петровичу Филимонову присвоено звание Героя Социалистического Труда.

В 1981 году Филимонов окончил КИСИ, получив высшее образование. Он руководил СМУ-46 в течение 16 лет и был награжден орденом Трудового Красного Знамени, стал Почетным гражданином Набережных Челнов.

Имя Филимонова навсегда вписано в историю автограда. В 2014 году одна из улиц Набережных Челнов названа его именем.